Sherrington–Kirkpatrick模型中的临界慢化
Critical slowing down in the Sherrington–Kirkpatrick model
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具体内容
稿件研究零场高斯Sherrington–Kirkpatrick模型在临界逆温度β=1时的热浴动力学混合行为。作者声称从典型平衡构型固定为初始态出发，对每个确定性序列t_n=o(n^{2/3})（每站点速率一时间），初始态中时间t_n总变差距离超过1/4的Gibbs质量以趋于1的概率在无序上成立；对均匀站点更新尝试的整数序列k_n=o(n^{5/3})也有相同结论。该结果对自旋玻璃临界动力学提供了数学描述。
- 在β=1证明从典型平衡态出发的慢混合。
- 对t_n=o(n^{2/3})，距离超过1/4的初始态质量趋于1。
- 对更新尝试k_n=o(n^{5/3})有相同结论。
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英文原始摘要
At the critical inverse temperature β = 1, we prove slow mixing for zero-field Gaussian Sherrington–Kirkpatrick heat-bath dynamics from typical equilibrium configurations held fixed as initial states. For every deterministic sequence $`t_n=o(n^{2/3})`$ in rate-one-per-site time, the Gibbs mass of initial states whose time-tn total-variation distance from equilibrium exceeds 1/4 tends to one in probability over the disorder. The same statement holds for every deterministic integer sequence $`k_n=o(n^{5/3})`$ of uniform-site update attempts.
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原文来源