十维中一个光滑非二次整仿射极大图
A Smooth Nonquadratic Entire Affine Maximal Graph in Dimension Ten
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具体内容
稿件研究经典仿射极大方程在整图情形下的Bernstein型断言。作者声称在维数十构造一个光滑非二次整图，处处满足经典仿射极大方程且Hessian正定，从而给出十维整图仿射Bernstein断言的光滑反例。摘要强调Hessian正定是逐点的，未断言Berwald–Blaschke度量的全局一致下界或完备性。
- 在维数十构造光滑非二次整图，处处满足经典仿射极大方程
- Hessian处处正定，构成十维整图仿射Bernstein断言的光滑反例
- 正定性为逐点，未断言Berwald–Blaschke度量的全局下界或完备性
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英文原始摘要
We construct a smooth nonquadratic entire graph in dimension ten that solves the classical affine maximal equation and has positive-definite Hessian everywhere. This gives a smooth counterexample to the entire-graph affine Bernstein assertion in dimension ten. Hessian positivity is pointwise; no global uniform lower bound or completeness of the Berwald–Blaschke metric is asserted.
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原文来源