任意维数的高斯螺旋桨界
The Gaussian propeller bound in every dimension
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具体内容
稿件研究高斯螺旋桨猜想。作者声称对欧几里得空间的任意有限可测分割，其高斯一阶矩的平方长度之和至多为9/(8π)。对于维数至少为2且至少三个胞元的情形，三个角度为2π/3的平面扇形经正交欧几里得因子扩展可达到该界。该结果对高斯测度下的几何不等式研究具有意义。摘要未说明证明方法。
- 证明高斯一阶矩平方长度之和至多为9/(8π)。
- 维数≥2且至少三胞元时，三个2π/3扇形扩展达到该界。
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英文原始摘要
We prove the Gaussian propeller conjecture: for every finite measurable partition of a Euclidean space, the sum of the squared lengths of its Gaussian first moments is at most $`9/(8\pi)`$. For dimension at least two and at least three cells, three planar sectors of angle $`2\pi/3`$, extended by an orthogonal Euclidean factor, attain the bound.
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固定编号：b2cd9d9175846019
原文来源