任意阶本原四次环面丛的等分布
Equidistribution of primitive quartic torus packets for arbitrary orders
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具体内容
稿件研究全实四次域中任意阶的本原四次环面丛的等分布。作者声称：当K取遍无真中间域的全实四次域、O为K中任意阶时，附着于可逆O理想类的周期对角轨道丛按轨道体积加权，在|Disc(O)|趋于无穷时等分布且无质量逃逸。摘要表示证明结合测度刚性，以及在整除阶指数的素数处保持一致的三次预解式估计。
- 对象为无真中间域的全实四次域中任意阶O的周期对角轨道丛
- 按轨道体积加权，在|Disc(O)|趋于无穷时等分布且无质量逃逸
- 证明结合测度刚性与在整除阶指数素数处一致的三次预解式估计
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英文原始摘要
Let K range over totally real quartic fields with no proper intermediate field, and let $`\mathcal O`$ be any order in K. We prove that the packets of periodic diagonal orbits attached to invertible $`\mathcal O`$-ideal classes, weighted by orbit volume, equidistribute with no escape of mass as $`|\mathop{\mathrm{Disc}}\nolimits (\mathcal O)|`$ tends to infinity. The proof combines measure rigidity with a cubic-resolvent estimate that remains uniform at primes dividing the order index.
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原文来源