高温Sherrington–Kirkpatrick相中的谱隙

高温Sherrington–Kirkpatrick相中的谱隙

A spectral gap throughout the high-temperature Sherrington–Kirkpatrick phase

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究零场高斯Sherrington–Kirkpatrick模型在高温相（0<β<1）的单点热浴动力学。作者声称对每个固定0<β<1，未缩放谱隙以趋于1的概率在无序上远离零，等价地Gibbs测度对所有函数满足无量纲Poincaré不等式。该结果对自旋玻璃模型的高温混合性质提供了数学依据。摘要未说明证明细节。

• 对每个固定0<β<1，单点热浴动力学的未缩放谱隙远离零。
• 等价于Gibbs测度满足无量纲Poincaré不等式。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

For every fixed inverse temperature $`0\lt \beta\lt 1`$, we prove that the unscaled spectral gap of single-site heat-bath dynamics for the zero-field Gaussian Sherrington–Kirkpatrick model is bounded away from zero with probability tending to one over the disorder. Equivalently, the Gibbs law satisfies a dimension-free Poincaré inequality for all functions.

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