Artinian字典加幂Betti定理
The Artinian Lex-Plus-Powers Betti Theorem
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究齐次正则序列与字典加幂理想的分次Betti数。作者声称在任意特征零域上，对任意正长度、次数至少二的齐次正则序列证明Eisenbud–Green–Harris与字典加幂猜想：对包含该序列的每个齐次理想，对应字典加幂理想具有相同Hilbert函数，且在每个同调与内次数上分次Betti数不小于原理想。若成立，将推进交换代数中关于Betti数上界的经典问题。手稿为AI产生，未经独立审查或同行评议。
- 研究对象为特征零域上齐次正则序列与字典加幂理想
- 作者声称证明Eisenbud–Green–Harris与字典加幂猜想
- 对应字典加幂理想Hilbert函数相同且各分次Betti数不小于原理想
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the Eisenbud–Green–Harris and lex-plus-powers conjectures over every characteristic-zero field for homogeneous regular sequences of any positive length, with degrees at least two. For every homogeneous ideal containing such a sequence, the corresponding lex-plus-powers ideal has the same Hilbert function and at least as large a graded Betti number in every homological and internal degree.
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原文来源