全Coulomb原子的广义电离能

全Coulomb原子的广义电离能

Generalized ionization energies for full Coulomb atoms

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究全非相对论Coulomb原子（含两个电子自旋态）的广义电离猜想中的能量部分。作者声称当m→∞且Z/m→∞时，移除m个电子所需能量渐近于a_TF m^{7/3}，其中a_TF为原子单位下的Thomas–Fermi常数，并得到两个猜想的迭代极限。该结果对多电子原子电离能的数学理论具有意义。摘要未提供证明方法及常数具体值。

• 证明移除m个电子所需能量渐近于a_TF m^{7/3}。
• 条件为m→∞且Z/m→∞。
• 得到两个猜想的迭代极限。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

We prove the energy part of the generalized ionization conjecture for full nonrelativistic Coulomb atoms with two electron spin states. The energy needed to remove m electrons is asymptotic to $`a_{\mathrm{TF}}m^{7/3}`$ whenever $`m\to\infty`$ and $`Z/m\to\infty`$, with the Thomas–Fermi constant in atomic units. We also obtain both conjectured iterated limits.

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