Sidorenko猜想的一个反例
A counterexample to Sidorenko's conjecture
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件针对Sidorenko猜想给出反例。作者声称构造一个35个顶点、66条边的二部图，其在某个有限简单图中的同态密度小于猜想下界，从而否定该猜想。摘要还称同一连通图否定forcing猜想：在某一固定密度下，边密度与模式密度渐近匹配并不蕴含拟随机性。若成立，将对极值图论与拟随机性理论产生重要影响。手稿为AI产生，未经独立审查或同行评议。
- 构造35顶点66边的二部图，同态密度低于Sidorenko猜想下界
- 作者声称该图否定Sidorenko猜想
- 同一连通图还否定forcing猜想，挑战密度匹配蕴含拟随机性
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We disprove Sidorenko's conjecture with a bipartite graph on 35 vertices and 66 edges: its homomorphism density in some finite simple graph is smaller than the conjectured lower bound. The same connected graph also disproves the forcing conjecture: at one fixed density, asymptotically matching the edge and pattern densities does not imply quasirandomness.
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原文来源