顶点覆盖的二倍硬度阈值

顶点覆盖的二倍硬度阈值

The Factor-Two Hardness Threshold for Vertex Cover

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究最小顶点覆盖问题的近似硬度。作者声称证明：即使限制在简单无权图上，对任意固定小于二的近似因子，最小顶点覆盖都是NP难的。该结论若成立，将把顶点覆盖的近似下界推到经典二倍近似算法所对应的阈值，说明该算法在常数因子意义下已最优。需注意该手稿为AI产生，收录不表示已完成独立审查或同行评议。

• 研究对象为简单无权图上的最小顶点覆盖近似
• 作者声称任意固定小于二的因子均NP难近似
• 结果对应经典二倍近似算法的硬度阈值

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

We prove that minimum Vertex Cover is NP-hard to approximate within every fixed factor below two, even on simple unweighted graphs.

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固定编号：bc414491fc89fc26