二十二维中低于稳定Morse数的Hamiltonian不动点
Hamiltonian Fixed Points Below the Stable Morse Number in Dimension Twenty-Two
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具体内容
稿件研究非退化Hamiltonian不动点计数与稳定Morse数之间的关系。作者声称在固定实维数二十二中构造反例，推翻稳定Morse下界：对每个整数m≥1，给出稳定Morse数为80+1968m的单连通闭Kähler流形，以及恰有80+1952m个不动点的Hamiltonian微分同胚，所有不动点非退化且轨道环路可缩。摘要表示亏量无界，不动点数至多为稳定Morse数的127/128。
- 在实维数二十二构造单连通闭Kähler流形上的Hamiltonian微分同胚反例
- 不动点数为80+1952m，稳定Morse数为80+1968m
- 所有不动点非退化且轨道环路可缩，亏量无界
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英文原始摘要
We disprove the stable Morse lower bound for nondegenerate Hamiltonian fixed points with examples in fixed real dimension twenty-two. For every integer m ≥ 1, we construct a simply connected closed Kähler manifold with stable Morse number $`80+1968m`$ and a Hamiltonian diffeomorphism with exactly $`80+1952m`$ fixed points, all nondegenerate and with contractible orbit loops. The deficit is therefore unbounded, and the fixed-point count is at most 127/128 of the stable Morse number.
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原文来源