一般图完美匹配的全多项式随机近似方案
A Fully Polynomial Randomized Approximation Scheme for Perfect Matchings in General Graphs
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究任意有限简单无向图中完美匹配计数的近似算法。作者声称给出全多项式随机近似方案（FPRAS），解决一般图完美匹配近似问题：无完美匹配时确定返回零，否则以相对误差ε、失败概率至多δ运行，最坏情况位时间关于输入长度、ε^{-1}与logδ^{-1}多项式。若成立，这将把完美匹配计数近似从受限图类推广到一般图，对计数复杂性有重要意义。手稿为AI产生，未经独立审查或同行评议。
- 研究对象为任意有限简单无向图的完美匹配计数
- 作者声称给出全多项式随机近似方案FPRAS
- 无完美匹配时确定返回零，否则达到相对误差ε与失败概率δ
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We give a fully polynomial randomized approximation scheme (FPRAS) for counting perfect matchings in arbitrary finite simple undirected graphs, resolving the general-graph perfect-matching approximation problem. The algorithm returns zero with certainty when no perfect matching exists. Otherwise, it achieves relative error ε with failure probability at most δ in worst-case bit time polynomial in the input length, $`\varepsilon ^{-1}`$, and $`\log\delta^{-1}`$.
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原文来源