三维中1≤p≤2的强微分同胚逼近

三维中1≤p≤2的强微分同胚逼近

Strong diffeomorphic approximation in three dimensions for 1≤p≤2

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究三维中Ball–Evans逼近问题。摘要表示，作者对1≤p≤2解决了该问题：任意ℝ³中有界区域之间的W^{1,p}同胚，都是到同一目标的光滑微分同胚的强W^{1,p}极限。该结果若成立，将把强微分同胚逼近的适用范围扩展到临界及次临界指数区间。手稿为AI产生，收录不表示已完成独立审查或同行评议。

• 对1≤p≤2解决三维Ball–Evans逼近问题。
• 任意有界区域间W^{1,p}同胚是光滑微分同胚的强W^{1,p}极限。
• 逼近中的光滑微分同胚映到同一目标区域。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

We resolve the three-dimensional Ball–Evans approximation problem for $`1\le p\le2`$. Every $`W^{1,p}`$ homeomorphism between arbitrary bounded domains in ℝ3 is a strong $`W^{1,p}`$ limit of smooth diffeomorphisms onto the same target.

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