平面XY模型的临界自旋场
The Critical Spin Field of the Planar XY Model
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究正方格点上最近邻XY模型在质量定义临界逆温度处的自旋场极限。作者借助配套的临界Bessel高度与pin极限定理，声称在边界角固定为零的正方形上，自旋场沿完整序列收敛到刚度2/π的零Dirichlet高斯自由场的全方差虚指数。摘要表示收敛依分布成立于H⁻³_loc((-1,1)²)，且与光滑紧支测试函数磨光后的所有混合矩与联合分布也收敛。归一化使用精确中心磁化与格点格林函数因子。
- 在质量定义临界逆温度处考察正方格点最近邻XY模型自旋场
- 声称收敛到刚度2/π的零Dirichlet高斯自由场的虚指数
- 收敛依分布成立于H⁻³_loc，混合矩与联合分布亦收敛
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
Using the companion critical Bessel-height and pin-limit theorems, we prove that at the mass-defined critical inverse temperature of the nearest-neighbor XY model on the square lattice, the spin field on a square with boundary angles fixed to zero converges along the full sequence to the full-variance imaginary exponential of a zero-Dirichlet Gaussian free field with stiffness $`2/\pi`$. The normalization uses the exact center magnetization and the lattice Green-function factor. Convergence holds in law in $`H^{-3}_{\mathrm{loc}}((-1,1)^2)`$; all mixed moments and joint laws of fields smeared against smooth compactly supported test functions in $`(-1,1)^2`$ converge as well.
用户标记：未标记
固定编号：c0ef1b74c0572258
原文来源