固定度随机正则图的GOE体普适性
GOE bulk universality for fixed-degree random regular graphs
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具体内容
稿件研究固定度随机正则图的体普适性猜想。作者声称证明了：对每个固定整数d≥3及开Kesten–McKay体中的每个固定能量，均匀简单标号d-正则图邻接矩阵的展开特征值点过程收敛到GOE体过程，且沿所有可容许图规模收敛，无需额外条件。该结果若成立，将建立随机正则图与GOE系综在体区域的普适对应。摘要未提供证明细节或独立验证。
- 证明固定度d≥3随机正则图在开Kesten–McKay体中的GOE体普适性。
- 展开特征值点过程收敛到GOE体过程，沿所有可容许图规模成立。
- 收敛无需额外条件。
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英文原始摘要
We prove the fixed-degree bulk-universality conjecture for random regular graphs. For every fixed integer d ≥ 3 and every fixed energy in the open Kesten–McKay bulk, the unfolded eigenvalue point process of the adjacency matrix of a uniform simple labelled d-regular graph converges to the GOE bulk process. The convergence holds along all admissible graph sizes, without additional conditioning.
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原文来源