次临界FK平面图与生成树平面图的度量-测度极限
Metric-measure limits of subcritical FK and spanning-tree planar maps
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究临界Fortuin–Kasteleyn平面图与均匀生成树装饰平面图的标度极限。摘要表示，作者对每个固定q∈(0,4)及生成树装饰情形，解决了Gwynne–Miller图度量猜想的有限球面情形：对图距离作确定性重标度后，配以正比于顶点度的顶点概率测度，这些图在Gromov–Hausdorff–Prokhorov意义下依分布收敛到单位面积Liouville量子引力球面。距离使用全部原始边，收敛对所有正整数边数成立。手稿为AI产生，未经独立审查或同行评议。
- 对每个q∈(0,4)的临界FK图解决有限球面图度量猜想。
- 重标度后依GHP收敛到单位面积Liouville量子引力球面。
- 收敛覆盖所有正整数边数，距离计入全部原始边。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We resolve the finite spherical cases of Gwynne and Miller's graph-metric conjecture for critical Fortuin–Kasteleyn maps at each fixed $`q\in(0,4)`$ and for uniform spanning-tree-decorated maps. After deterministic rescaling of graph distances, these maps, equipped with the vertex probability measure proportional to degree, converge in Gromov–Hausdorff–Prokhorov law to their ordinary unit-area Liouville quantum gravity spheres. Distances use every primal edge, and convergence holds through all positive integer edge counts.
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原文来源