对每个无理旋转的不变投影反例
Invariant-projection counterexamples for every irrational rotation
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具体内容
稿件对任意预先给定的无理角构造圆周上的连续非负权函数，恰有一个零点且对数积分为负无穷，使得加权旋转在相应超有限II1型因子中没有非平凡不变投影。作者称这以预先指定角度的方式否定了Zhu、Fang与Shi提出的问题，所得算子非零且范数拟幂零。该结果涉及遍历理论与算子代数交叉问题，当前收录摘要未给出证明细节，结论待独立审查。
- 对每个无理角构造恰有一个零点、对数积分为负无穷的连续非负圆周权
- 加权旋转在超有限II1型因子中无非平凡不变投影
- 以预先指定角度否定Zhu–Fang–Shi问题，所得算子非零拟幂零
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
For every irrational angle, we construct a continuous nonnegative circle weight with exactly one zero and logarithmic integral $`-\infty`$ whose weighted rotation has no nontrivial invariant projection in the associated hyperfinite type II1 factor. This answers negatively the question of Zhu, Fang, and Shi, with the angle prescribed in advance. The resulting operator is nonzero and norm-quasinilpotent.
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原文来源