由Cardy公式导出的Voronoi渗流关键振幅
A Pivotal Amplitude for Voronoi Percolation from Cardy's Formula
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究临界平面Poisson–Voronoi渗流中单位方格穿越的颜色关键胞期望数。作者以每个有界Jordan四边形中的Cardy共形穿越公式为输入，声称该期望数渐近于正常数乘以 ε^{−3/4}，其中点强度为 ε^{−2}，且不需要Cardy公式的收敛速率。摘要表示该渐近成立。该结果若成立，将在接受Cardy公式的前提下给出关键振幅的定量刻画；但稿件为AI产生的研究手稿，未经独立审查或同行评议。
- 研究对象为临界平面Poisson–Voronoi渗流单位方格穿越的颜色关键胞。
- 作者声称期望关键胞数渐近于正常数乘 ε^{−3/4}，点强度为 ε^{−2}。
- 证明以Cardy共形穿越公式为输入，不要求其收敛速率。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
Taking Cardy's conformal crossing formula for critical planar Poisson–Voronoi percolation in every bounded Jordan quadrilateral as an input, we prove that the expected number of color-pivotal cells for a unit-square crossing is asymptotic to a positive constant times $`\varepsilon ^{-3/4}`$, where the point intensity is $`\varepsilon ^{-2}`$. No rate of convergence in Cardy's formula is required.
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原文来源