平面XY模型中关联长度的本质奇点
Essential Singularity of the Correlation Length in the Planar XY Model
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究正方格最近邻余弦XY模型关联长度在临界点附近的行为。作者声称证明了Berezinskii–Kosterlitz–Thouless本质奇点：设m(b)为先取自由盒热力学极限、再沿坐标轴取分离极限所得质量，则当逆温度b从有质量侧趋于b_c时，√(b_c−b)·log(1/m(b)) 趋于有限严格正常数 A_{XY}。摘要表示该极限成立。该结果若成立，将定量刻画XY模型关联长度的本质奇点；但稿件为AI产生的研究手稿，未经独立审查或同行评议。
- 研究对象为方格最近邻余弦XY模型的关联长度质量m(b)。
- 作者声称 √(b_c−b)·log(1/m(b)) 趋于有限严格正常数 A_{XY}。
- 极限沿先自由盒热力学极限、再分离极限的顺序定义。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the Berezinskii–Kosterlitz–Thouless essential singularity for the correlation length of the nearest-neighbor cosine XY model on the square lattice. Let $`m(b)`$ be the mass obtained by taking first the free-box thermodynamic limit and then the separation limit along a coordinate axis. As the inverse temperature b approaches bc from the massive side, $`\displaystyle \sqrt{b_c-b}\log\frac{1}{m(b)} \longrightarrow A_{\mathrm{XY}},`$ where $`A_{\mathrm{XY}}`$ is a finite, strictly positive model-specific constant.
用户标记：未标记
固定编号：cdda6191fc2efce0
原文来源