邻近Lagrangian猜想的反例
A counterexample to the nearby Lagrangian conjecture
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具体内容
稿件研究无限制邻近Lagrangian猜想。作者声称对某个充分大的偶数N，在余切丛T*(S^9×S^{N-1})中构造了一个闭的精确光滑嵌入Lagrangian，它与底流形微分同胚但不与零截面Hamilton同痕，从而否证了该猜想。该结果若成立，将表明邻近Lagrangian猜想在无限制情形下不成立，对辛拓扑有重要影响。当前收录摘要未给出构造细节或独立验证。
- 对充分大偶数N，在T*(S^9×S^{N-1})中构造闭精确光滑嵌入Lagrangian。
- 该Lagrangian与底流形微分同胚，但不与零截面Hamilton同痕。
- 声称否证无限制邻近Lagrangian猜想。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We disprove the unrestricted nearby Lagrangian conjecture. For some sufficiently large even integer N, we construct a closed exact smoothly embedded Lagrangian in $`T^*(S^9\times S^{N-1})`$ that is diffeomorphic to the base but is not Hamiltonian isotopic to the zero section.
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原文来源