虚拟多循环群的拟等距识别
Quasi-isometric recognition of virtually polycyclic groups
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具体内容
稿件研究虚拟多循环群的拟等距识别问题。作者声称证明：每个与有限生成虚拟多循环群拟等距的有限生成群本身是虚拟多循环群。这解决了 Eskin、Fisher 和 Whyte 的格识别猜想，该猜想允许结论中的环境可解李群与假设中的不同。研究意义在于确认虚拟多循环性在拟等距下的不变性。
- 证明与有限生成虚拟多循环群拟等距的有限生成群仍是虚拟多循环群。
- 解决 Eskin–Fisher–Whyte 的格识别猜想。
- 结论允许环境可解李群与假设中的李群不同。
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英文原始摘要
We prove that every finitely generated group quasi-isometric to a finitely generated virtually polycyclic group is virtually polycyclic. This resolves the lattice-recognition conjecture of Eskin, Fisher and Whyte, which allows the ambient solvable Lie group in the conclusion to differ from the one in the hypothesis.
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原文来源