任意正特征域上的一致矩阵击中点
Uniform Matrix Hitting Points in Every Positive Characteristic
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具体内容
稿件研究非交换无除法算术公式的非零性检测。摘要声称构造单一矩阵替换，可在给定正特征的任意域上检测每个非零的n变量、规模s的无除法非交换公式；一台确定性机器在二进制输入素数p、一元输入n与s时，以多项式比特时间输出𝔽p上维数O(n³s⁶)的矩阵。该构造对任意扩域系数同样适用，包括特征二，并适用于所述无环代数路径程序。
- 构造单一矩阵替换检测非零无除法非交换公式
- 输出矩阵维数O(n³s⁶)，运行时间为多项式比特时间
- 适用于任意扩域系数，包括特征二
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英文原始摘要
We construct a single matrix substitution that detects every nonzero size-s division-free noncommutative formula in n variables over every field of a given positive characteristic. One deterministic machine, given a promised prime p in binary and n, s in unary, outputs matrices over 𝔽p of dimension $`O(n^3s^6)`$ in polynomial bit time. The same tuple works with arbitrary extension-field coefficients, including in characteristic two. The construction also applies to the stated acyclic algebraic path programs.
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原文来源