一般凸体的 Mahler 猜想
The Mahler Conjecture for General Convex Bodies
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具体内容
稿件声称正面解决一般凸体的 Mahler 猜想：对任意 n≥1 的凸体 K⊂R^n，以 Santaló 点 s(K) 为基准，体积与其极体体积之积不小于 (n+1)^{n+1}/(n!)^2，且等号恰在单纯形时成立。摘要仅陈述结论与等号情形，未说明证明路线。该问题属凸几何中的经典体积积不等式，作者声称给出完整解答。
- 声称对任意维数的一般凸体证明体积积下界
- 下界为 (n+1)^{n+1}/(n!)^2
- 等号情形恰为单纯形
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英文原始摘要
We resolve the Mahler conjecture for general convex bodies positively. For every convex body $`K\subset\mathbb R^n`$, n ≥ 1, with Santaló point $`s(K)`$, $`|K|\,|(K-s(K))^\circ|\ge (n+1)^{n+1}/(n!)^2`$, with equality exactly for simplices.
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原文来源