禁止团的对应着色图
Correspondence coloring graphs with a forbidden clique
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究禁止固定团Kr的图的对应着色数上界。作者声称，对每个固定整数 r≥4，最大度Δ足够大的Kr-free图具有对应色数 O_r(Δ/logΔ)，从而以更强的对应着色形式解决了Alon–Krivelevich–Sudakov着色猜想。摘要表示，当禁止任意固定图F作为普通子图时，同样界成立但常数依赖F；普通着色与列表着色满足相同界。稿件为AI产生的研究手稿，收录不表示已完成独立审查或同行评议。
- 对每个固定 r≥4，大最大度Kr-free图的对应色数为 O_r(Δ/logΔ)。
- 作者声称以对应着色形式解决了Alon–Krivelevich–Sudakov猜想。
- 禁止任意固定子图F时同型界成立，常数依赖F。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
For every fixed integer r ≥ 4, we prove that every Kr-free graph of sufficiently large maximum degree Δ has correspondence chromatic number $`O_r(\Delta/\log\Delta)`$. This resolves the Alon–Krivelevich–Sudakov coloring conjecture in the stronger correspondence-coloring form. The same bound, with a constant depending on F, holds when any fixed graph F is excluded as an ordinary subgraph. Ordinary and list coloring satisfy the same bounds.
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原文来源