平面平分线的一个幂次节省
A power saving for planar halving lines
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具体内容
该稿件研究平面点集的平分线对数上界。作者声称：存在绝对常数ε>0与C，使得每个足够大的偶数n点平面点集（无三点共线）至多有Cn^{4/3−ε}个无序平分对，从而相对经典O(n^{4/3})界给出幂次节省。摘要说明证明是非定量的，不提供显式常数。该结果属于离散几何中平分线问题的改进。
- 声称无三点共线的n点平面集至多Cn^{4/3−ε}个无序平分对
- 相对经典O(n^{4/3})界给出幂次节省
- 证明非定量，不提供显式常数
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英文原始摘要
There are absolute constants ε > 0 and C such that every sufficiently large even n-point set in the plane with no three collinear has at most $`Cn^{4/3-\varepsilon}`$ unordered halving pairs. This gives a power saving over the classical $`O(n^{4/3})`$ bound for planar halving lines. The proof is nonquantitative and does not supply explicit constants.
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原文来源