无挠群上约化Baum–Connes单射性的反例
A torsion-free counterexample to reduced Baum–Connes injectivity
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究无系数约化Baum–Connes装配映射的有理单射性。作者声称给出反例：构造一个有限生成、无挠的离散群，其零次装配映射的核中含有一个无限阶类，从而否定无挠群情形下的有理单射性。摘要未说明群的其余性质或构造方法。该结果若成立，将推翻此前对无挠群上约化Baum–Connes单射性的普遍预期。需注意这是AI产生的手稿，尚未经独立审查或同行评议。
- 作者声称否定无挠群上无系数约化Baum–Connes装配映射的有理单射性。
- 构造有限生成无挠离散群，其零次装配映射核含无限阶类。
- 反例针对有理单射性，而非整数单射性。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We disprove rational injectivity of the coefficient-free reduced Baum–Connes assembly map for torsion-free groups. Specifically, we construct a finitely generated torsion-free discrete group whose degree-zero assembly map has a kernel class of infinite order.
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原文来源