Chow 中 Pixton 完备性的高元反例
A high-arity counterexample to Pixton completeness in Chow
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具体内容
稿件研究 Pixton 关于其原始关系系统的完备性猜想。作者声称否证该猜想在 Chow 环和有理上同调中的形式，构造了一个形式 tautological 类，它位于原始 Pixton 关系张成空间之外，但在 Chow 环和有理上同调中的像为零。该反例的亏格为 10^60，标记数为 3·C(10^60,3)。研究意义在于对 Pixton 完备性猜想给出高元反例。
- 否证 Pixton 完备性猜想的 Chow 形式和有理上同调形式。
- 构造的形式 tautological 类不在原始 Pixton 关系张成空间内。
- 该类的 Chow 环像与有理上同调像均为零，反例亏格为 10^60。
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英文原始摘要
We disprove the Chow and rational-cohomological forms of Pixton's completeness conjecture for his original relation system. We construct a formal tautological class outside the original Pixton relation span whose image is zero in the Chow ring and in rational cohomology. The example has genus $`10^{60}`$ and $`3\binom{10^{60}}3`$ markings.
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原文来源