精确离散傅里叶变换的一个显式幂次节省
An explicit power saving for the exact discrete Fourier transform
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具体内容
该稿件研究精确复数算术下离散傅里叶变换的计算复杂度。作者声称给出一个确定性算法，对每个长度n在O(n(log n)^{1−10⁻¹³})次操作内计算DFT。摘要说明模型采用精确复算术、无限制系数、指定傅里叶根与单位成本对数规模索引，并计入标量准备与数组组织。其意义在于对经典快速傅里叶变换复杂度给出显式幂次改进，但常数极小且尚未经独立审查。
- 声称对每个长度n给出确定性DFT算法
- 复杂度为O(n(log n)^{1−10⁻¹³})次操作
- 模型含精确复算术与单位成本对数规模索引
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We give a deterministic algorithm that computes the discrete Fourier transform at every length n in $`O(n(\log n)^{1-10^{-13}})`$ operations. The model uses exact complex arithmetic, unrestricted coefficients, specified Fourier roots, and unit-cost logarithmic-size indexing; scalar preparation and array organization are included.
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原文来源