具有简单Lebesgue谱的光滑三维环面微分同胚
A smooth three-torus diffeomorphism with simple Lebesgue spectrum
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具体内容
稿件研究保测动力系统中的Banach简单Lebesgue谱问题。作者声称在光滑动力系统范围内解决了该问题的保概率形式：构造出三维环面上的C∞微分同胚，它保持标准体积，且其Koopman算子在全体均值为零的L2空间上具有简单Lebesgue谱。当前收录摘要未给出构造细节或谱论证步骤。该结果若成立，将为光滑系统中长期开放的简单Lebesgue谱问题提供首个三维环面例子。
- 作者声称解决Banach简单Lebesgue谱问题的保概率形式。
- 构造三维环面C∞微分同胚，保持标准体积。
- 其Koopman算子在均值为零的L2空间上具有简单Lebesgue谱。
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英文原始摘要
We solve the probability-preserving form of Banach's simple Lebesgue-spectrum problem in smooth dynamics. We construct a C∞ diffeomorphism of the three-torus that preserves standard volume and whose Koopman operator has simple Lebesgue spectrum on the entire mean-zero L2 space.
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原文来源