计数层级中的存在-全称实数语句
Existential–universal real sentences in the counting hierarchy
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具体内容
稿件研究实数存在理论及其更一般的存在-全称语句的判定复杂性。摘要声称，实数存在理论属于计数层级，并且存在-全称实数语句的真值可在计数层级的某一固定层内判定，即使整数多项式由算术电路给出。研究意义在于把实数语句判定问题定位到计数层级这一复杂性类中，并覆盖算术电路表示多项式的情形。
- 声称实数存在理论位于计数层级内
- 存在-全称实数语句可在计数层级固定层判定
- 多项式可由算术电路给出时结论仍成立
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英文原始摘要
We prove that the existential theory of the reals lies in the counting hierarchy. More generally, we show that the truth of existential–universal sentences over the reals can be decided in a fixed level of the counting hierarchy, even when the integer polynomials are given by arithmetic circuits.
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原文来源