标量曲率有界且有限时刻曲率爆破的闭 Ricci 流
A closed Ricci flow with bounded scalar curvature and finite-time curvature blowup
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究 Ricci 流中标量曲率与全曲率的关系。作者声称在无限制的全维数形式下否定标量曲率延拓猜想：在足够高维的闭流形上构造 Ricci 流，其标量曲率一致有界，而全曲率在有限最大时刻发散。摘要还表示，在某个固定的足够高维中，这些例子具有双侧幂律曲率爆破，且指数可任意大。
- 作者在足够高维闭流形上构造标量曲率一致有界、全曲率有限时刻发散的 Ricci 流。
- 该构造否定无限制全维数形式的标量曲率延拓猜想。
- 在某个固定足够高维中，例子呈双侧幂律爆破且指数任意大。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We disprove the scalar-curvature extension conjecture in its unrestricted all-dimensions form. In sufficiently high dimension, we construct a Ricci flow on a closed manifold whose scalar curvature remains uniformly bounded while full curvature diverges at a finite maximal time. In one fixed sufficiently high dimension, the examples have two-sided power-law curvature blowup with arbitrarily large exponents.
用户标记：未标记
固定编号：de16ab609ece5705
原文来源