Schnell 纤维空间与良好典范模型
Schnell fiber spaces and good canonical models
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具体内容
稿件研究射影簇上的典范维数不等式。作者声称，对光滑连通射影复簇 X 与有效 Cartier 除子 D，若存在正整数 m0 使 m0K_X−D 伪有效，则 Campana–Peternell 不等式 κ(X)≥κ(D) 成立。摘要还表示，对光滑连通射影复簇间的代数纤维空间 f:X→Y，若 m0K_X−f^*H 伪有效（H 为丰沛 Cartier 除子），则对非常一般的光滑纤维 F 有 κ(X)=κ(F)+dim Y，且对所有充分大的可除 m，mK_X−f^*H 有非零截面。
- 作者声称在 m0K_X−D 伪有效条件下证明 κ(X)≥κ(D)。
- 对代数纤维空间，在 m0K_X−f^*H 伪有效时得到 κ(X)=κ(F)+dim Y。
- 同一假设下，充分大可除 m 的 mK_X−f^*H 有非零截面。
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英文原始摘要
We prove the Campana–Peternell inequality $`\kappa(X)\geq\kappa(D)`$ for a smooth connected projective complex variety X and an effective Cartier divisor D whenever $`m_0K_X-D`$ is pseudo-effective for some positive integer m0. For an algebraic fiber space $`f\colon X\to Y`$ between smooth connected projective complex varieties, the hypothesis that $`m_0K_X-f^*H`$ is pseudo-effective with H ample Cartier gives $`\kappa(X)=\kappa(F)+\dim Y`$ for a very general smooth fiber F, as well as nonzero sections of $`mK_X-f^*H`$ for all sufficiently large divisible m.
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原文来源