反向 intertwiner 与传递交换子
Backward intertwiners and a transitive commutant
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具体内容
稿件针对超不变子空间问题给出否定回答：作者声称在每个无限维可分复 Hilbert 空间上构造了非零有界范数拟幂零算子，且该算子没有非零真闭超不变子空间；其交换子是真正强闭含单位传递复算子代数。若成立，这将直接推翻长期悬而未决的超不变子空间猜想，并给出传递算子代数的具体例子。摘要未说明构造细节与验证方式，结论尚待独立审查。
- 在每个无限维可分复Hilbert空间上构造非零有界范数拟幂零算子
- 该算子无非零真闭超不变子空间，否定超不变子空间问题
- 其交换子为真正强闭含单位传递复算子代数
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英文原始摘要
We give a negative answer to the hyperinvariant-subspace problem by constructing, on every infinite-dimensional separable complex Hilbert space, a nonzero bounded norm-quasinilpotent operator with no nonzero proper closed hyperinvariant subspace. Its commutant is a proper strongly closed unital transitive complex operator algebra.
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原文来源