严格椭圆性下的方向零一律
A directional zero–one law under strict ellipticity
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具体内容
稿件研究ℤd（d≥3）上独立同分布严格椭圆环境中的最近邻随机游走。作者声称证明了方向零一猜想：沿每个固定非零实方向的逃逸概率只能为0或1。摘要强调，证明只要求转移概率严格为正，不需要一致下界，也不需要矩假设。该问题属于随机环境中的随机游走与方向性极限行为研究；若成立，将在很弱的椭圆性条件下确立方向零一律。
- 研究对象为ℤd（d≥3）上独立同分布严格椭圆环境中的最近邻随机游走。
- 作者声称每个固定非零实方向的逃逸概率为0或1。
- 证明仅需转移概率严格为正，无需一致下界或矩假设。
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英文原始摘要
We prove the directional zero–one conjecture for nearest-neighbor random walks in independent and identically distributed strictly elliptic environments on ℤd, d ≥ 3: the probability of escape in each fixed nonzero real direction is zero or one. Only strict positivity of the transition probabilities is required; no uniform lower bound or moment assumption is imposed.
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原文来源