六阶复 Hadamard 矩阵的精确 Fourier 证书
Exact Fourier certificates for complex Hadamard matrices of order six
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究六阶复 Hadamard 矩阵与相互无偏基。作者声称证明 Matolcsi、Ruzsa 与 Weiner 的 Fourier 消失猜想：六阶复 Hadamard 矩阵若不在 Tao 的三次等价类中，则在 (1,1,1,-1,-1,-1) 的每个排列处特征和为零。摘要还表示给出精确证书，排除 ℂ6 中七个相互无偏基，并依 Weiner 的完备定理得到上界五。两项证书仅用整数与有理数运算，且附完整验证程序。
- 作者声称证明六阶复 Hadamard 矩阵的 Fourier 消失猜想。
- 给出精确证书排除 ℂ6 中七个相互无偏基，得到上界五。
- 证书仅用整数与有理数运算，并附完整验证程序。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the Fourier-vanishing conjecture of Matolcsi, Ruzsa, and Weiner: every complex Hadamard matrix of order six outside Tao's cubic equivalence class has a vanishing character sum at every permutation of $`(1,1,1,-1,-1,-1)`$. We also give an exact certificate excluding seven mutually unbiased bases in ℂ6; by Weiner's completion theorem, this yields an upper bound of five. Both certificates use only integer and rational arithmetic, and the complete verifier is included.
用户标记：未标记
固定编号：e2452a9fcd2f92b5
原文来源