Cuntz比较与Jiang–Su吸收
Cuntz comparison and Jiang–Su absorption
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具体内容
稿件研究可分、单、核、非初等C∗-代数中的正则性问题。作者声称证明：扩展泛函意义下的严格比较蕴含Jiang–Su吸收，从而解决Toms–Winter正则性问题中相应的蕴含方向，并覆盖非单位代数、允许无界迹。摘要还表示，更一般地，凡Cuntz半群几乎不可穿孔且完全几乎可除的可分核C∗-代数都吸收Jiang–Su代数。该结果若成立，将推进C∗-代数分类纲领中的正则性判据。
- 作者声称扩展泛函意义下的严格比较蕴含Jiang–Su吸收。
- 结果覆盖非单位C∗-代数，并允许无界迹。
- 更一般地，Cuntz半群几乎不可穿孔且完全几乎可除时吸收Jiang–Su代数。
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英文原始摘要
We prove that strict comparison in the extended-functional sense implies Jiang–Su absorption for separable simple nuclear non-elementary C∗-algebras. This resolves the corresponding implication of the Toms–Winter regularity problem, including nonunital algebras and allowing unbounded traces. More generally, every separable nuclear C∗-algebra whose Cuntz semigroup is almost unperforated and fully almost divisible absorbs the Jiang–Su algebra.
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原文来源