反向对数小平不等式与可加性
The reverse logarithmic Kodaira inequality and additivity
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具体内容
稿件研究光滑射影既约简单正规交叉对之间的满射连通纤维态射 f:(X,E)→(Y,D)，满足 Supp(f^*D)⊆Supp E，且 X 与每个边界层在 Y\Supp D 上光滑。摘要表示，作者证明反向对数小平不等式，并结合对数次可加性得到可加性，包括两个负无穷情形。这正面解决了 Popa 的对数可加性猜想在射影既约 SNC、层光滑设定下的情形。研究意义在于建立该设定下的对数可加性。
- 证明满足特定光滑性与支撑条件的态射的反向对数小平不等式。
- 结合对数次可加性推出可加性，含负无穷情形。
- 在射影既约 SNC、层光滑设定下正面解决 Popa 对数可加性猜想。
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英文原始摘要
We prove the reverse logarithmic Kodaira inequality for a surjective connected-fiber morphism $`f:(X,E)\to(Y,D)`$ of smooth projective reduced simple-normal-crossing pairs, with $`\mathop{\mathrm{Supp}}\nolimits (f^*D)\subseteq\mathop{\mathrm{Supp}}\nolimits E`$, such that X and every boundary stratum are smooth over $`Y\setminus\mathop{\mathrm{Supp}}\nolimits D`$. Together with logarithmic subadditivity, the inequality gives additivity, including both negative-infinity cases. This resolves Popa's logarithmic additivity conjecture positively in the projective reduced-SNC, stratum-smooth setting.
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原文来源