紧对数光滑 Kähler 纤维化的 b-半丰沛性
B-semiampleness for compact log-smooth Kähler fibrations
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具体内容
稿件研究紧对数光滑 Kähler 纤维化情形下的 b-半丰沛性。设定 f:Y→X 为光滑紧连通 Kähler 流形间具有连通纤维的全纯满射，Δ 为系数在 [0,1] 的简单正规交叉有效有理除子，且 K_Y+Δ 与 f^*L 有理等价。作者声称存在光滑紧 Kähler 修正 S→X，使阈值模线在任意进一步修正下相容，且其正倍数由全局截面生成的全纯线束表示；允许系数为 1 的水平分支，不假设射影性或 Campana 轨道叶层 Iitaka 假设。
- 设定为紧对数光滑 Kähler 纤维化而非射影情形
- 声称构造阈值模线并证明其半丰沛
- 允许系数 1 水平分支，不假设射影性
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英文原始摘要
We prove the compact log-smooth Kähler case of b-semiampleness. Let $`f:Y\to X`$ be a surjective holomorphic map with connected fibers between smooth compact connected Kähler manifolds, and let Δ be an effective rational divisor with simple normal crossing support and coefficients in $`[0,1]`$, with $`K_Y+\Delta\sim_{\mathbb Q}f^*L`$ for $`L\in\mathop{\mathrm{Pic}}\nolimits (X)_{\mathbb Q}`$. There is a smooth compact Kähler modification $`S\to X`$ for which the threshold-moduli line satisfies $`M_{S_1}=\nu^*M_S`$ in $`\mathop{\mathrm{Pic}}\nolimits (S_1)_{\mathbb Q}`$ for every smooth compact Kähler modification $`\nu:S_1\to S`$, and some positive multiple of MS is represented by a holomorphic line bundle generated by global sections. Horizontal components of coefficient one are allowed; neither projectivity nor a Campana orbifold Iitaka hypothesis is assumed.
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原文来源