蜂窝格上的带号圆柱传播与标记多边形
Signed cylinder propagation and marked polygons on the honeycomb lattice
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件在临界活度和环逸度2下，研究平衡无限圆柱上分离相反标记的不交蜂窝多边形。摘要表示，作者证明 1/6 配分指数和 1/12 平面嵌套指数。对于边长 R 的正六边形中有序首次出口弦，对两端边界点求和且直径至少 R/10，有限临界配分为 R^{3/4+o(1)}，归一化平均长度为 R^{4/3+o(1)}。另在受控格点比例的倾斜圆柱上给出两键估计，将直径至多 H 的平面多边形（模平移）的长度平方质量上界为 H^{2/3+o(1)}。
- 证明圆柱上分离相反标记的多边形配分指数 1/6 与嵌套指数 1/12。
- 六边形有序首次出口弦配分 R^{3/4+o(1)}，平均长度 R^{4/3+o(1)}。
- 倾斜圆柱两键估计给出直径至多 H 的多边形长度平方质量上界 H^{2/3+o(1)}。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
At the critical activity and loop fugacity two, we prove a 1/6 partition exponent for disjoint honeycomb polygons separating opposite marks on a balanced infinite cylinder, and a 1/12 planar nesting exponent. For ordered first-exit chords in a regular hexagon of side R, with both boundary ports summed and diameter at least $`R/10`$, the finite critical partition is $`R^{3/4+o(1)}`$ and the normalized mean length is $`R^{4/3+o(1)}`$. A separate two-bond estimate on tilted cylinders with controlled site proportions bounds the length-square mass of planar polygons of diameter at most H, modulo translations, by $`H^{2/3+o(1)}`$.
用户标记：未标记
固定编号：ebd7283bd5552a92
原文来源