直线上自相似测度的熵率维数公式
The entropy-rate dimension formula for self-similar measures on the line
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具体内容
稿件研究直线上有限实自相似测度的Hausdorff维数。作者声称证明了该维数等于1与其随机游走熵率除以Lyapunov指数二者中的较小值；允许精确重叠，压缩比可不等且可为负。摘要表示这解决了熵率维数猜想。该结果若成立，将为自相似测度的维数计算提供统一公式，并覆盖此前难以处理的精确重叠情形。
- 证明自相似测度Hausdorff维数等于min(1,熵率/Lyapunov指数)
- 允许精确重叠及不等、负压缩比
- 摘要称解决熵率维数猜想
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英文原始摘要
We prove that the Hausdorff dimension of every finite real self-similar measure equals the minimum of one and its random-walk entropy rate divided by its Lyapunov exponent. Exact overlaps are allowed, and the contraction ratios may be unequal and negative. This resolves the entropy-rate dimension conjecture.
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原文来源