Erdős相似猜想的二进情形
The dyadic case of the Erdős similarity conjecture
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具体内容
稿件构造了单位区间的一个紧子集，其测度任意接近1，但不包含二进序列{2^{-n}: n≥1}的任何仿射副本。该结论对任意平移和任意非零实数伸缩（无论正负）均成立，从而证明了Erdős相似猜想的二进情形。该结果属于几何测度论与组合几何领域。
- 构造单位区间中测度任意接近1的紧子集，不含二进序列的仿射副本。
- 结论对任意平移和任意非零实数伸缩（正负均可）成立。
- 证明Erdős相似猜想的二进情形。
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英文原始摘要
We construct a compact subset of the unit interval, of measure arbitrarily close to one, that contains no affine copy of the dyadic sequence $`\{2^{-n}:n\ge1\}`$. The conclusion holds for every translation and every nonzero real dilation, of either sign, proving the dyadic case of the Erdős similarity conjecture.
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原文来源