强Ulam稳定性刻画顺从性
Strong Ulam Stability Characterizes Amenability
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具体内容
稿件研究可数离散群的顺从性与强Ulam稳定性之间的关系。摘要表示，作者证明一个可数离散群是顺从的当且仅当它是强Ulam稳定的：在任何复Hilbert空间上，每个足够精确的酉几乎表示都在算子范数下一致接近同一空间上的真正表示。作者称这证明了Kazhdan顺从稳定性定理的逆命题，回答了Burger、Ozawa与Thom的问题，并强调无限维Hilbert空间的纳入是本质的。手稿尚未经独立审查或同行评议。
- 证明可数离散群顺从当且仅当强Ulam稳定。
- 给出Kazhdan顺从稳定性定理的逆命题。
- 强调无限维Hilbert空间在刻画中不可或缺。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
A countable discrete group is amenable if and only if it is strongly Ulam stable: every sufficiently accurate unitary almost representation, on any complex Hilbert space, is uniformly close in operator norm to a genuine representation on the same space. We prove the converse to Kazhdan's amenable stability theorem, answering the question of Burger, Ozawa, and Thom. The inclusion of infinite-dimensional Hilbert spaces is essential.
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原文来源