平方对数k服务器界的统一计算

平方对数k服务器界的统一计算

Uniform computation of the squared-logarithmic k-server bound

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究有限有理度量上的k服务器问题。作者声称构造了一个统一随机算法，针对 oblivious 请求序列的竞争比为O(log^2(k+1))；预处理时间为输入长度的多项式，每次请求的比特复杂度为该长度与二进制请求计数器长度的多项式。加法移动常数为有限且依赖实例，但可能极大。构造依赖配套的平方对数存在性定理。该结果若成立，将把k服务器问题的理论界推进到可计算形式。

• 构造统一随机k服务器算法，竞争比O(log^2(k+1))
• 预处理与每请求比特复杂度均为多项式
• 加法移动常数有限但依赖实例，可能极大

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

We construct a uniform randomized k-server algorithm on finite rational metrics with competitive ratio $`O(\log^2(k+1))`$ against oblivious request sequences. Preprocessing is polynomial in the input length, and per-request bit complexity is polynomial in that length and the binary request-counter length. The additive movement constant is finite and instance-dependent, but may be enormous. The construction uses the companion squared-logarithmic existence theorem.

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