具有指定边界端点的临界蜂窝弦
Critical honeycomb chords with prescribed boundary endpoints
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具体内容
稿件研究规则蜂窝六边形中，在宏观分离的指定边界端口之间的临界自避行走。摘要表示，这类行走的长度以概率意义为 R^{4/3+o(1)}，其中 R 是六边形的尺度。作者进一步证明半平面拱、平行切割和非平行纯切割的相应结论，并给出半平面律的平均长度也为 R^{4/3+o(1)}。另通过条带论证，在一组密度为1的高度上以及宏观区间内所有偶数高度的对齐临界加权混合中，得到端点平均律。研究意义在于刻画临界自避行走的端点长度标度行为。
- 稿件证明指定边界端口间临界自避行走长度概率为 R^{4/3+o(1)}。
- 结果覆盖半平面拱、平行切割与非平行纯切割，半平面平均长度同阶。
- 条带论证给出密度1高度集及偶数高度混合下的端点平均律。
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英文原始摘要
Critical self-avoiding walks between prescribed, macroscopically separated boundary ports of a regular honeycomb hexagon have length $`R^{4/3+o(1)}`$ in probability, where R is the scale of the hexagon. We prove the corresponding statements for half-plane arches, parallel cuts and nonparallel pure cuts. The half-plane law also has mean length $`R^{4/3+o(1)}`$. A separate strip argument gives endpoint mean laws on one density-one set of heights and in an aligned, critically weighted mixture of all even heights in a macroscopic interval.
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原文来源