周期硬球Boltzmann方程的非唯一性
Nonuniqueness for the periodic hard-sphere Boltzmann equation
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究环面与速度空间上的周期硬球Boltzmann方程。作者声称构造了具有同一非负初始密度的两个不同全局重整化解，该初始密度速度支撑有界且质量、能量与绝对熵有限；两解均保持局部质量与总动量守恒，并满足全局能量与熵耗散不等式，在共同初始区间上L1强连续，碰撞增益与损失可积。若成立，表明该方程在给定初始数据下解不唯一。手稿为AI产生，未经独立审查或同行评议。
- 构造同一初始密度下的两个不同全局重整化解。
- 初始密度速度支撑有界，质量、能量与绝对熵有限。
- 两解满足局部质量与总动量守恒及能量、熵耗散不等式。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove nonuniqueness for the periodic hard-sphere Boltzmann equation by constructing two distinct global renormalized solutions with the same nonnegative initial density on $`\mathbb T^3\times\mathbb R^3`$. This density has bounded velocity support and finite mass, energy, and absolute entropy. Both solutions conserve local mass and total momentum and satisfy the global energy and entropy-dissipation inequalities. On a common initial interval, they are strongly continuous in L1, and their collision gains and losses are integrable.
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原文来源