拟黎曼猜想：无零点半平面 ℜs>7/8
The Quasi-Riemann Hypothesis: A Zero-Free Half-Plane $`\Re s\gt 7/8`$
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究 L 函数在半平面内的无零点区域。作者在摘要中声称证明了 Q(√−3) 上所有有限阶 Hecke L 函数以及所有 Dirichlet L 函数在 ℜs>7/8 内无零点（允许 s=1 处的主极点），并由此得出黎曼 zeta 函数在该半平面无零点，称之为拟黎曼猜想。若成立，这将给出比经典结果更宽的无零点区域，但距完整的黎曼猜想仍有差距。这是 AI 产生的手稿，未经独立审查或同行评议，结论需谨慎对待。
- 作者声称 Q(√−3) 上有限阶 Hecke L 函数在 ℜs>7/8 无零点。
- 同一结论被声称适用于所有 Dirichlet L 函数及黎曼 zeta 函数。
- 该结果被称为拟黎曼猜想，尚待独立审查。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove that all finite-order Hecke L-functions over $`\mathbb Q(\sqrt{-3})`$ and all Dirichlet L-functions are zero-free in the half-plane $`\Re s\gt 7/8`$, with the principal pole at s = 1 allowed. In particular, the Riemann zeta function is zero-free in this half-plane, proving the quasi-Riemann hypothesis.
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原文来源